Une petite histoire destinée à réviser quelques notions de base de géométrie.
 
Nous sommes deux. Je veux dire, chacun est deux. Plus clairement, en chacun de nous, il y a deux individus, deux volontés, deux histoires…
Exemple : Prenons un petit chemin qui sent bon la noisette. Pour délimiter ce petit chemin, il y a deux bords parallèles. Chaque itinéraire est délimité par deux parallèles, que ce soit une autoroute ou une existence.

Définition : Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais. Les math, c’est bath ! Mais alors, si elles ne se joignent jamais, les deux aspects de chaque humain ne se retrouvent jamais au sein de la même pensée. C’est impossible, il y a forcément un moment où les droites délimitant nos expériences se rencontrent. Ne serait-ce que pour discuter deux minutes ! Faire le point ! Comparer leurs visions des bords du chemin !

Enoncé : 1ère droite : « Tiens, de mon coté, c’est tout vert, très boisé. Il y a des noisetiers en pagaille et ça sent bon . . .    La noisette. »
2nde droite :  « Ah ! De mon côté il y a du béton, des bassins de rétention des eaux usées, une usine de retraitement chimique et . . .  Ca pue ! »

Conclusion : La démonstration est faite . Ce contact entre les deux parallèles existe bien. Sinon, comment expliquer que l’humain marchant sur ce chemin puisse conclure : « Tiens, ça sent la noisette. C’est que le vent souffle au nord. Parce que sinon, j’vous raconte pas. Quand ça souffle au sud c’est pas du gâteau. C’est ce qu’on appelle  une infection, les effluves diarrhéiques et toute sa bande. Comme dirait Frédo mon voisi……. » OK. C’est tout. Merci  à vous, « l’humain marchant sur ce chemin ». On vous rappellera si on a encore besoin de vous.
Bref, je vous l’avait bien dit, pour avancer, les parallèles se rencontrent de temps en temps. C’est un des premiers miracles des mathématiques intemporels et imaginatifs : Désormais, deux droites sont dites parallèles si elles ne se coupent qu’aux moments appropriés.
Les esprits chagrins m’opposeront la légendaire « rigueur mathématique » et le respect des axiomes de base. Ben oui ! Bien sûr, mais pour la rigueur, c’est idem. Dans un système orthonormé intemporel et imaginatif, la rigueur est elle aussi 2I (Comprendre Intemporelle et Imaginative). C’est à dire que pour tracer par exemple un triangle équilatéral de base (A1,A3) à l’aide de la règle et du compas, (Voir fig.A) il faut reporter la longueur du segment (A1,A3) à l’aide du compas en traçant un arc de cercle de centre A1 puis recommencer l’opération avec le centre A3. L’intersection des deux arcs de cercle définit Le troisième sommet du triangle.

A ceci près qu’en appliquant la méthode 2I on obtient la figure B.(Cliquer sur le lien)(Tout de suite).
Que s’est-il passé ? Il faut savoir que les triangles 2I acceptent fort bien d’être inscrits dans un repère orthonormé mais depuis le temps qu’ils en entendent parler, ils ne savent pas à quoi cela peut bien ressembler. Accepter la contrainte, c’est bien ; La comprendre, c’est mieux. C’est pourquoi, après avoir visité le fameux repère (qui a d’ailleurs un petit air brigand), notre triangle a accepté en toute connaissance de cause de s’échapper du susdit repère. D’autant qu’il a entendu que nombre d’enfants subissent la torture sur des repères orthonormés à la solde d’adultes. Ces humains sont curieux. Ils utilisent des sciences exactes pour torturer mentalement leur descendance. Je n’ai beau être qu’un tout petit triangle 2I, je conseillerais vivement aux humains de faire communiquer leurs limites (mais si souvenez-vous, au début de ce texte…La démonstration des parallèles) afin de trouver d’autres chemins plus imaginatifs, voire plus intemporels. En attendant, Tchao, je me tire, je m’étire, je vais rejoindre le havre de paix des figures géométriques libres. Notre grand frère à tous, là ou même les humains ne nous traquent plus. Je me sauve dans le triangle des Bermudes. Je ne me souviens plus sous quel parallèle, mais cela n’a pas d’importance, j’en croiserai bien un qui m’indiquera le chemin.

Si vous voyez passer un trait, surtout, ne le gommez pas. Pas de censure pour les triangles. Laissez les lignes tracer la route. L’ouverture est à l’ordre du jour pour les angles. Ne soyez pas obtus, appliquez la méthode 2I, votre imaginaire y gagnera quelques degrés de plus. Et si vous croisez un vilain rapporteur, dégradez le.

Coralexis Laurion.